1. (2015高三上·泰安期末) 已知椭圆C： 的右顶点A（2，0），且过点

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ， 求证：k₁•k₂为定值．