1. (2015高三上·泰安期末) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处切线方程为y=2x﹣1

1. （1） 求a的值
3. （2） 若 ，证明：当x＞1时，
5. （3） 对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x₀ ， 使得： ．