1. (2015高三上·潍坊期末) 设函数f（x）=（x﹣1）²﹣alnx，a∈R．

1. （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直，求a的值；
3. （2） 求函数f（x）的单增区间．