已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ y+6=0相切．

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1. (2015高三上·潍坊期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0相切．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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2015-2016学年山东省潍坊市高密五中高三上学期期末数学模拟试卷（文科）