1. (2016高一下·龙岩期末) 已知函数f（x）= sin2x+2cos²x+m（0≤x≤ ）．

1. （1） 若函数f（x）的最大值为6，求常数m的值；
3. （2） 若函数f（x）有两个零点x₁和x₂ ， 求m的取值范围，并求x₁和x₂的值；
5. （3） 在（1）的条件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），讨论函数g（x）的零点个数．