设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．

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1. (2016高三下·娄底期中) 设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求f（x）的单调区间；
3. （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）