1. (2015八上·大连期中) 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是AB边上的任意一点（点P不与点A、点B重合），过点P作PD⊥AB，交直线BC于点D，作PE⊥AC，垂足为点F．

1. （1） 求∠APE的度数；
3. （2） 连接DE，当△PDE为等边三角形时，求BP的长．