如图1，点D，E分别在边AB，AC上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N，求证：BD+CE=BC．需补充条件∠EMN= （用含α的式子表示）补充条件后并证明；
把（1）中的条件改为点D，E分别在边BA、AC延长线上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N（如图2），并补充条件∠EMN=（用含α的式子表示），通过观察或测量，猜想线段BD，CE与BC之间满足的数量关系，并予以证明．
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