1. (2016·宜昌)

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y₁），B（ ，y₂），C（﹣m，y₃）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．

1. （1） 用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

3. （2） 若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

5. （3） 当1＜PH≤6时，试比较y₁ ， y₂ ， y₃之间的大小．