1. (2015八上·番禺期末) △ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

1. （1）

   如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；

   
   

3. （2）

   在图1中，连接AE交BC于M，求 的值；

   
   

5. （3）

   如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．