已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2 ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 =λ ．

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1. (2015高二上·莆田期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：λ=1﹣e²；
3. （2）若λ= $\text{[math]}$ ，△MF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；
5. （3）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

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2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）