1. (2015高二上·孟津期末) 已知f（x）=（x²﹣2ax）e^bx ， x为自变量．

1. （1） 函数f（x）分别在x=﹣1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．
3. （2） 若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求a的取值范围．