已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

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1. (2015高二上·船营期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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