1. (2015高二上·葫芦岛期末) 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°，设AA₁=a．

1. （1） 求a的值；
3. （2） 求平面A₁BC₁与平面B₁BC₁所成的锐二面角的大小．