1. (2015高二上·葫芦岛期末) 如图，已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁ ， F₂为顶点的三角形的周长为 ．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．

1. （1） 求椭圆和双曲线的标准方程；
3. （2） 设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂ ， 证明k₁•k₂=1；
5. （3） 探究 是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．