已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

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1. (2015高三上·承德期末) 已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
1. （1） D是抛物线C上的动点，点E（﹣1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|的最小值；
3. （2）是否存在实数p，使|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年河北省承德市联校高三上学期期末数学试卷（理科）