1. (2015高三上·青岛期末) 四棱锥P﹣ABCD，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0）， ，∠DAB=θ

1. （1） 如图1，若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
3. （2） 如图2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．

   （若非特殊角，求出所成角余弦即可）