1. (2015高三上·青岛期末) 已知函数f（x）=alnx+x²+bx（a为实常数）．

1. （1） 若a=﹣2，b=﹣3，求f（x）的单调区间；
3. （2） 若b=0，且a＞﹣2e² ， 求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
5. （3） 设b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．