1. (2015高一上·福建期末) 已知圆C：x²+y²﹣6x﹣8y﹣5t=0，直线l：x+3y+15=0．

1. （1） 若直线l被圆C截得的弦长为 ，求实数t的值；
3. （2） 当t=1时，由直线l上的动点P引圆C的两条切线，若切点分别为A，B，则在直线AB上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．