1. (2016九上·恩施月考)

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ， 设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

1. （1） 如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于，线段CE₁的长等于；（直接填写结果）

3. （2） 如图2，当α=135°时，求证：BD₁= CE₁ ， 且BD₁⊥CE₁；

5. （3） ①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）