1. (2016八上·兖州期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E，F分别在直线AB，AC上运动，且始终保持AE=CF．

1. （1） 如图①，若点E，F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；

   

3. （2） 如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．