1. (2016高二上·福田期中) 已知，椭圆C过点A ，两个焦点为（﹣1，0），（1，0）．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．