1. (2016高二上·福田期中) 已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．

1. （1） 当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
3. （2） 当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．