已知数列{an}满足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，

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1. (2016高二上·船营期中) 已知数列{a_n}满足3（n+1）a_n=na_n₊₁（n∈N^*），且a₁=3，
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
3. （2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
5. （3）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜1．

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