如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点．

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1. (2016高二上·抚州期中) 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求cos（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）的值；
5. （3）求证A₁B⊥C₁M．

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2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高二上学期期中数学试卷（理科）