1. (2016高二上·浦东期中) 已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^* ， 有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•2ⁿ⁺¹+2．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 令f（n）=a₂+a₄+…+a_2n ， 求 的值；
5. （3） 求数列{b_n}通项公式，若在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入b_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前100项之和T₁₀₀ ．