1. (2016高三上·会宁期中) 已知函数f（x）=﹣x²+alnx（a∈R）．

1. （1） 当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x² ， 讨论函数g（x）的单调性；
5. （3） 若（2）中函数g（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且不等式g（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．