1. (2016高三上·虎林期中) 设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．

1. （1） 若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，﹣2）处的切线方程；
3. （2） 若f（x）无零点，求实数a的取值范围；
5. （3） 若f（x）有两个相异零点x₁ ， x₂ ， 求证：x₁•x₂＞e² ．