1. (2016高三上·虎林期中) 如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

1. （1） 求证：△APM∽△ABP；
3. （2） 求证：四边形PMCD是平行四边形．