1. (2016九上·西城期中)

如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

1. （1） ①依题意补全图2；

   ②求证：AD=BE，且AD⊥BE；

   ③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；

3. （2） 如图3，正方形ABCD边长为 ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．