1. (2016九上·赣州期中)

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ，PD．

1. （1） 求证：AC垂直平分EF；

3. （2） 试判断△PDQ的形状，并加以证明；

5. （3）

   如图2，若将△CEF绕着点C旋转180°，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．