1. (2016九上·武清期中)

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

1. （1） 求该抛物线的解析式；

3. （2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

5. （3） 在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．