1. (2016九上·思茅期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形．
3. （2） 当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．