1. (2016高三上·贵阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）

1. （1） 求函数f（x）的极值；
3. （2） 设函数h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，试确定h（x）的单调区间及最值；
5. （3） 求证：对于任意的正整数n，均有 ＞ 成立．（注：e为自然对数的底数）