1. (2016高一上·揭阳期中) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ （x+2）²成立．

1. （1） 证明：f（2）=2；
3. （2） 若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；
5. （3） 在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= 的上方，求实数m的取值范围．