1. (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）=3^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]²﹣2af（x）+3．

1. （1） 当a=0时，求函数g（x）的值域；
3. （2） 若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；
5. （3） 是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．