1. (2016高一上·江阴期中) 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
5. （3） 在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．