1. (2016高一上·江阴期中) 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

1. （1） 证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
3. （2） 求证：函数 不存在“和谐区间”．
5. （3） 已知：函数 （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．