1. (2016高一上·徐州期中) 已知函数f（x）=ax²﹣x+2a﹣1（a＞0）．

1. （1） 若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
3. （2） 设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
5. （3） 设函数 ，若对任意x₁ ， x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥h（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．