1. (2016高一上·烟台期中) 函数g（x）=f（x）+2x，x∈R为奇函数．

1. （1） 判断函数f（x）的奇偶性；
3. （2） 若x＞0时，f（x）=log₃x，求函数g（x）的解析式．