1. (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）=（ ）^x ， 函数g（x）=log x．

1. （1） 若g（ax²+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
3. （2） 当x∈[（ ）^t+1 ， （ ）^t]时，求函数y=[g（x）]²﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
5. （3） 是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x²）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．