1. (2016高一上·上海期中) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，a，b∈R，当x=﹣1时，函数f（x）取到最小值，且最小值为0；

1. （1） 求f（x）解析式；
3. （2） 关于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围．