已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

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1. (2016高一上·沙湾期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
1. （1）求证：f（x）是奇函数；
3. （2）若f（1）= $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值．

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