1. (2016高一上·嘉兴期中) 已知函数f（x_t）=x_t²+bx_t ．

1. （1） 若b=2，且x_t=log₂t，t∈[ ，2]，求f（x_t）的最大值；
3. （2） 当y=f（x_t）与y=f（f（x_t））有相同的值域时，求b的取值范围．