1. (2016九上·北京期中) 已知：关于x的方程：mx²﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．

1. （1） 求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
3. （2） 若关于x的二次函数y=mx²﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．