1. (2016九上·滨海期中) 如图所示，BC是圆O的直径，点A，F在圆O上，连接AB，BF．

1. （1） 如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；
3. （2） 如图2，若点A为弧 的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．