1. (2016九上·滨海期中)

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB₁ ． 设CB₁交AB于点D，A₁B₁分别交AB，AC于点E，F．

1. （1） 求证：△BCD≌△A₁CF；

3. （2） 若旋转角ɑ为30°，

   ①请你判断△BB₁D的形状；

   ②求CD的长．