如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设 = ， = ， = ．

1. (2016高二上·武邑期中) 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）以{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }为基底，表示向量 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
5. （3）求直线MN与平面A₁BD所成角的正弦值．

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1. (2016高二上·武邑期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设 = ， = ， = ．