1. (2016高二上·吉林期中)

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁ ， 连接AP交棱CC₁于点D．以A₁为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．

1. （1） 写出A₁、B、B₁、C、D、P的坐标；

3. （2） 求异面直线A₁B与PB₁所成角的余弦值．