1. (2016高三上·湖北期中) 已知函数f（x）= （a≠0）．

1. （1） 试讨论y=f（x）的极值；
3. （2） 若a＞0，设g（x）=x²e^mx ， 且任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）﹣g（x₂）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．